Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова
Тип: Учебник в 2 частях, 16-е изд., стереотипное
Год издания: 2025
УМК: Школа России
ФГОС: Допущено Минпросвещения РФ
№23. Про книги: «во сколько раз» и «на сколько больше»
Задание Само задание: В одной книге 60 стр., в другой — 10 стр. 1) Во сколько раз больше страниц в первой? 2) На сколько страниц больше в первой?
Как решаем (шаги)
- 1) «Во сколько раз» — делим: 60 : 10 = 6 (раз).
- 2) «На сколько больше» — вычитаем: 60 − 10 = 50 (стр.).
- Вывод: задачи похожи данными, но вопросы разные: отношение и разность ⇒ ответы разные.
Самопроверка: 10×6 = 60 (верно); 10 + 50 = 60 (верно).
Ответ: 1) в 6 раз; 2) на 50 страниц.
№24. Заполни таблицу (a, a·6, a+6)
Задание Само задание: По подсказкам в клетках восстанови значения в строках a, a·6 и a+6.
Как решаем (шаги)
- Смотрим столбцы: где дано a·6=18, там a=3; где a+6=10, там a=4; где на первой строке стоит 8 — значит a=8 и т. д.
- Для каждого столбца досчитываем недостающие две строки (умножаем на 6 и прибавляем 6).
| Столбцы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | 8 | 4 | 3 | 7 | 4 | 5 | 9 |
| a·6 | 48 | 24 | 18 | 42 | 24 | 30 | 54 |
| a+6 | 14 | 10 | 9 | 13 | 10 | 11 | 15 |
Самопроверка: проверим любой столбец, напр., 3-й: a=3 ⇒ a·6=18 и a+6=9 — как в таблице.
Ответ: заполненная таблица приведена выше.
№25. Периметр прямоугольников
Задание Само задание: 1) Прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см — найти периметр. 2) Построй другой прямоугольник с тем же периметром, если одна сторона 3 см.
Как решаем (шаги)
- 1) Периметр: 2·(6+2) = 2·8 = 16 см.
- 2) Пусть стороны второго — 3 см и x. Тогда 2·(3+x) = 16 ⇒ 3+x = 8 ⇒ x = 5 см.
Самопроверка: 2·(3+5)=16 — периметры совпадают.
Ответ: 1) 16 см; 2) в другом прямоугольнике стороны 3 см и 5 см.
№26. Вишня для компота и варенья
Задание Само задание: Собрали 18 кг. На компот взяли 3 кг, на варенье — в 4 раза больше, чем на компот. Составь разные выражения и поясни.
Как решаем (примеры выражений)
- На варенье: 4·3 = 12 (кг).
- Всего взяли: 3 + 4·3 = 15 (кг).
- Сколько осталось: 18 − (3 + 4·3) = 18 − 15 = 3 (кг).
- То же короче: 18 − 3 − 4·3 = 3 (кг).
Самопроверка: использовано 3+12=15 кг; 18−15=3 кг — остаток разумный.
Ответ: на варенье — 12 кг; всего израсходовали — 15 кг; осталось — 3 кг. Выражения приведены выше.
№27. Сколько тетрадь дешевле книги?
Задание Само задание: Тетрадь стоит 8 р., книга в 4 раза дороже. На сколько рублей тетрадь дешевле?
Как решаем (шаги)
- Цена книги: 8·4 = 32 р.
- Разница: 32 − 8 = 24 р.
Самопроверка: 8 + 24 = 32 — сходится.
Ответ: тетрадь дешевле на 24 рубля.
№28. Четырёхугольник: 2 прямых, 1 тупой, 1 острый
Задание Само задание: Построй четырёхугольник, где два угла прямые, один тупой и один острый.
Как решаем (идея построения)
- Начерти прямой угол, рядом ещё один прямой (получится как у прямоугольника).
- Одну из свободных вершин «сдвинь» так, чтобы один угол стал тупым (>90°), а противоположный — острым (<90°).
- Проверь: сумма углов 90°+90°+тупой+острый = 360°, поэтому фигура возможна.
Лучше чертить по клеткам. Самопроверка: острый и тупой в сумме дают 180°.
Ответ: рисунок — любой четырёхугольник с указанными углами (например, прямоугольная трапеция).
№29. Проволока: сторона правильного пятиугольника
Задание Само задание: Из проволоки сначала сделали треугольник (как на рисунке), затем — пятиугольник с равными сторонами. Найди длину стороны пятиугольника.
Как решаем (образец)
- Измерь линейкой стороны треугольника: AB = __ см, BC = __ см, CA = __ см.
- Периметр треугольника (это длина проволоки): P = AB + BC + CA = __ см.
- У правильного пятиугольника все стороны равны: s = P : 5 = __ см.
Важно: снимай размеры со своего рисунка в учебнике. Самопроверка: 5·s должно получиться ровно P.
Ответ: длина стороны пятиугольника равна P : 5 (подставь свой P по измерениям).
№30. Лифт: на каком этаже вышел мальчик?
Задание Само задание: Зашёл на 3-м этаже, проехал 2 этажа и вышел. На каком этаже мог выйти?
Как решаем
- Вверх: 3 + 2 = 5 этаж.
- Вниз: 3 − 2 = 1 этаж.
Самопроверка: от 3-го этажа на 2 этажа — это 1-й или 5-й.
Ответ: 1-й или 5-й этаж.