Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова
Тип: Учебник (часть 1)
Год издания: 2025 (16-е, стер.); переиздания 2019, 2023
УМК: Школа России
ФГОС: Да
№1. Закрась треугольники квадрата (диагонали)
Задание Само задание: Начертить квадрат с диагоналями. Закрасить 4 получившихся треугольника в 2 цвета: зелёный и жёлтый. Найти 6 разных решений.
Как решаем (варианты)
- Вариант A (чередование по кругу): верх — зел, правый — жёлт, низ — зел, левый — жёлт.
- Вариант B (чередование, сдвиг): верх — жёлт, правый — зел, низ — жёлт, левый — зел.
- Вариант C (две соседние зелёные): верх — зел, правый — зел, низ — жёлт, левый — жёлт.
- Вариант D (две соседние жёлтые): верх — жёлт, правый — жёлт, низ — зел, левый — зел.
- Вариант E (противоположные зелёные): верх — зел, низ — зел, левый и правый — жёлт.
- Вариант F (противоположные жёлтые): верх — жёлт, низ — жёлт, левый и правый — зел.
Самопроверка: в каждом варианте использованы только зелёный и жёлтый; все 4 треугольника закрашены, раскраски различаются.
Ответ: подойдут любые 6 перечисленных раскрасок.
№2. Узор из заданных фигур без одинаковых рядом
Задание Само задание: Нарисуй узор из предложенных фигур так, чтобы одинаковые по форме не стояли рядом. Первой должна быть фигура — прямоугольник.
Как решаем (примеры узоров)
- Вариант 1: прямоугольник → треугольник → ромб → треугольник → прямоугольник → трапеция.
- Вариант 2: прямоугольник → трапеция → треугольник → ромб → треугольник → прямоугольник.
- Вариант 3: прямоугольник → треугольник → прямоугольник → ромб → трапеция → треугольник.
Самопроверка: нигде нет двух соседних одинаковых фигур; первая фигура — прямоугольник.
Ответ: любой из приведённых узоров.
№3. Про тетради Димы и Серёжи
Задание Само задание: У Димы и Серёжи разное число тетрадей. Если Дима отдаст 1 тетрадь Серёже — станет поровну. Если Серёжа отдаст 1 тетрадь Диме — у Димы станет в 2 раза больше, чем у Серёжи. Сколько тетрадей у каждого?
Как решаем (шаги)
- Пусть у Димы D, у Серёжи S. По первому условию: D − 1 = S + 1 ⇒ D = S + 2.
- По второму: D + 1 = 2·(S − 1). Подставим D = S + 2: S + 3 = 2S − 2.
- Решаем: 5 = S ⇒ D = S + 2 = 7.
Самопроверка: (7 − 1) = (5 + 1) = 6 — поровну; (5 − 1) = 4, (7 + 1) = 8 — у Димы в 2 раза больше.
Ответ: у Димы 7 тетрадей, у Серёжи 5.
№4. Найди правило и дополни число
Задание Само задание: По двум числам в нижних рамках получено число в верхней. Найди правило и заполни пропуск.
Как решаем (шаги)
- Проверим первые пары: из 29 и 25 получено 12. Разность нижних: 29 − 25 = 4. Умножим на 3: 4·3 = 12.
- Вторая пара: 38 и 33 → 38 − 33 = 5; 5·3 = 15 — совпало.
- Значит правило: верхнее число = тройная разность нижних. Для 59 и 52: разность 7; умножаем на 3 → 21.
Самопроверка: подставь 21 — правило сохраняется во всех трёх примерах.
Ответ: недостающее число — 21.