Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова
Тип: Учебник в 2 частях, часть 1 (16-е изд., стереотипное)
Год издания: 2025
УМК: «Школа России»
ФГОС: ФГОС НОО
№1. Узор из ромбов и тесьма
Задание Само задание: На каждом рукаве нужно вышить по два одинаковых узора, как на рисунке (цепочка из ромбов). 1) Хватит ли на всё 1 м тесьмы? Сколько сантиметров нужно? 2) Симметричен ли узор? Почему? 3) Хватит ли 100 р., если 1 м стоит 60 р.?
Как решаем (шаги)
-
Посчитаем ромбы в узоре на рисунке: n = 4 (видно четыре целых ромба).n=4
-
Замерим линейкой сторону ромба:a см
a = __ см. Пример для расчёта: возьмём a ≈ 2,5 см. -
Периметр одного ромба: 4a. Один узор — это n ромбов: длина тесьмы на один узор P₁ = 4a·n.P₁=4an
-
Узоров всего 4 (по 2 на каждый из двух рукавов): общая длина L = 4·P₁ = 16an. При n=4 получаем L = 64a сантиметров.L=64a см
-
Проверим «хватит ли 1 м»: сравним L со 100 см. Пример: при a=2,5 → L=64·2,5=160 см — 1 м не хватит.160 см
-
Симметрия: узор зеркален относительно вертикальной оси посередине (левая и правая части — «как в зеркале»).Да
-
Стоимость: цена = 60·(L/100) руб. Пример: L=160 см → 60·1,6=96 р. 100 р хватит.96 р
Самопроверка: подставьте своё измерение стороны —
a = … см.
Если 64a ≤ 100, то 1 м хватает; иначе — нет.
Для денег: 100 р хватает, если L ≤ 166,6… см (это 1,666… м).
Ответ: длина тесьмы на всю вышивку L = 64a см (при n=4). Пример при a≈2,5 см: нужно 160 см, 1 м не хватает; узор симметричен; 100 р на покупку тесьмы хватает.
Примечание: лучше вписать свои значения, снятые с рисунка.
№2. Щенок и котёнок: найдём массы
Задание Само задание: Известно: щенок + котёнок = 8 кг, а 3 щенка + 2 котёнка = 22 кг. Найти массу одного котёнка и одного щенка.
Как решаем (шаги)
-
Обозначим: щенок — x кг, котёнок — y кг. Имеем: x + y = 8.x+y=8
-
Подставим y = 8 − x во второе: 3x + 2(8 − x) = 22 → x + 16 = 22.x=6
-
Найдём x: x = 22 − 16 = 6 кг. Тогда y = 8 − 6 = 2 кг.y=2
Самопроверка: сложим — 6 + 2 = 8; проверим второе — 3·6 + 2·2 = 18 + 4 = 22. Всё сходится.
Ответ: масса щенка 6 кг, масса котёнка 2 кг.
№3. «Четыре четвёрки» — значения от 1 до 10
Задание Само задание: Составь выражения, используя ровно четыре цифры 4, знаки действий и, при необходимости, скобки (можно использовать число 44). Получи значения от 1 до 10.
Как решаем (готовые варианты)
- 1: 4:4 + 4 − 4=1
- 2: 4:4 + 4:4=2
- 3: (4 + 4 + 4):4=3
- 4: 4 + 4·(4 − 4)=4
- 5: (4·4 + 4):4=5
- 6: 4 + (4 + 4):4=6
- 7: 4 + 4 − 4:4=7
- 8: 4 + 4 + 4 − 4=8
- 9: 4 + 4 + 4:4=9
- 10: (44 − 4):4=10
Самопроверка: во всех строках использованы ровно четыре «4». Считаем по обычным правилам приоритета действий (сначала умножение/деление, затем сложение/вычитание) — получаются числа от 1 до 10.
Ответ: приведённые 10 выражений подходят.